$(2\times \frac{3}{x})\times \left(y\frac{1}{2}\right)=7\frac{3}{4}$ find the value of x and y

মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Number)

যে ভগ্নাংশে একটি পূর্ণসংখ্যা (Whole Number) এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fraction) একসাথে থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

মিশ্র ভগ্নাংশ = পূর্ণসংখ্যা + ভগ্নাংশ

উদাহরণ

2 ¹/₃, 5 ²/₇, 8 ³/₄

গঠন

মিশ্র ভগ্নাংশ সাধারণত এইভাবে লেখা হয়:

পূর্ণসংখ্যা + ভগ্নাংশ অংশ

যেমন:
3 ¹/₂ = 3 + 1/2

অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর

মিশ্র ভগ্নাংশকে improper fraction-এ রূপান্তরের নিয়ম:

ভাজক × পূর্ণসংখ্যা + লব = নতুন লব

$\frac{b\times a+c}{b}$

উদাহরণ

2 ¹/₃ কে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর:

= (3 × 2 + 1) / 3
= 7/3

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে মিশ্র ভগ্নাংশ

লবকে হর দিয়ে ভাগ করলে:

ভাগফল = পূর্ণসংখ্যা
ভাগশেষ = নতুন লব

উদাহরণ

7/3 = 7 ÷ 3
= 2 remainder 1

অতএব = 2 ¹/₃

মিশ্র ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য

• এতে পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশ অংশ থাকে
• এটি সবসময় অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে তৈরি হয়
• দৈনন্দিন গণনায় বেশি ব্যবহার হয়

মনে রাখার কৌশল

• Mixed = Whole + Fraction
• improper ↔ mixed রূপান্তর সম্ভব